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Seraphim.
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Provate a calcolare questo integrale doppio
∫ ∫ (x + y) dx dy
esteso al dominio D
2 2
x + y = 1
x + y = 0
Dovrebbe dare (2√2)/3
ma a me da solo 2√2...
Provate un pò voi..
ho provato a passare alle polari e dal momento che la retta descritta è la bisettrice del secondo e del quarto quadrante ho assunto che l'angolo in coordinate cilindriche varia da 3/4 a 7/4 e il vettore ρ da 0 a 1.. però di mi dà risultati strani... -
0^0.
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Non ho capito esattamente qual'è il dominio...
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0^0.
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Il risultato mi è tornato però nell'integrazione ho preso la semicircoferenza superiore. Prova a dare un'occhiata a:
http://img522.imageshack.us/img522/3338/integraleql3.png
(prova a salvarlo nel pc a riaprirlo, altrimenti non si vede un granchè...)
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Seraphim.
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l'angolo l'hai dedotto te dagli angoli notevoli della bisettrice del secondo e del quarto o gli hai ricavati? . -
0^0.
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L'angolo l'ho dedotto dal fatto che avevo a che fare con la bisettrice (non li ho ricavati) (se per caso ti riferisci ai disegnetti nel bordo sinistro in basso del foglio sono solo un "metodo" che mi faccio in quanto non mi ricordo mai il valore degli angoli notevoli a memoria, nulla a che vedere con l'esercizio in se) .