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Analisihelp.
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ciao...a.tt........sn del primo anno.....di Edile-Arkitettura..............
.......ripassando......analisi......ci siamo imbattuti in questo es...insormontabile.....
....ci....salvi ki può
.....ringrazio già ki ci verrà in aiuto....
buon lavoro...a....tt....grazie Analisihelp
.....questo è l'esercizio.......
Dimostrare senza far uso della derivata prima…che la funzione:
f(x) = 1+sinh√(x/(1+x2))
…possiede un massimo assoluto su 0, +∞…….si calcoli il massimo assoluto……
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Phantom Menace.
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Ecco la spiegazione che mi sono dato io: quella funzione è definita tra 0 e + infinito, e i limiti in zero e in +infinito valgono entrambi uno.
Siccome il sinh è una funzione monotona crescente con il suo argomento, e così anche la radice quadrata, allora il sinh sarà massimo dove è massimo il suo argomento, ovvero dove è massimo l'argomento della radice.
A quel punto resta da capire dove è massimo x/(1+x2) senza derivare: in realtà è semplice verificare che il massimo sta in x = 1, in quanto per x < 1 x2 < x, e si può verificare che x/(1+x2) < 0.5, che è il valore di x = 1, così come per x > 1, essendo x2 > x vale x/(1+x2) < 0.5.
In definitiva il massimo si trova in x = 1, e li la funzione vale circa 1.76.
Spero di non aver scritto fregnacce, è tutto basato su ragionamento e non ho nemmeno verificato col software... magari se avete derive a portata di mano provate!
Buono studio!. -
Analisihelp.
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grazie,...1000.....anzi....tendente all' infinito.... 
...........ciao buon lavoro.....Analisihelp
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